量子力學告訴你，我們能夠編輯過去嗎？

量子力學中有許多奇怪的東西，但也許最奇怪的是，它似乎允許我們對過去進行編輯。今天我們就來聊聊這個看似違反直覺的現象。為了理解這如何能夠實現，我們需要從雙縫實驗開始。

雙縫實驗

1801年物理學家托馬斯·楊(Thomas Young)首次進行了雙縫實驗，這一實驗似乎提供了一個明確的證據：光的行為就像波一樣。然而，雙縫實驗的重要性遠遠超出了這一證明，正如理查德·費曼(Richard Feynman)在1966年所說:

“事實上，它包含著唯一的神秘……在告訴你它是如何工作的同時，我們已經告訴了你所有量子力學的基本特性。”

在托馬斯·楊的實驗中，實驗裝置由一個帶有兩個垂直狹縫的擋板和一個屏幕組成，如圖1所示。從其中一個狹縫出射的光與從另一個狹縫出射的光相互干涉，從而在屏幕上產生干涉圖樣。這似乎確鑿地證明了光是由波組成的。

圖1:雙縫實驗。波從光源(頂部)傳播到單條狹縫。半圓形波從狹縫中發出，直到抵達包含兩條狹縫的擋板。從這些狹縫中發出的兩種半圓形波相互干涉，沿徑向線產生波峰和波谷，在屏幕(底部)上形成干涉圖樣。

然而，通過現代設備，我們也可以看到干涉圖樣由單個點組成，每個點對應一個光粒子，稱為光子。實際上這就是著名的波粒二象性。

值得注意的是，即使光線變得很暗，以至于一次只有一個光子到達屏幕，隨著時間的推移，屏幕上也會形成同樣類型的干涉圖樣，如圖2所示。盡管在如此低的光子速率下，干涉圖案的出現可能需要數周的時間。不過，干涉圖樣出現的事實表明，即使是單個光子也會表現像波一樣的行為。反過來，這似乎意味著每個光子同時通過兩個狹縫，這顯然是“無稽之談”。

圖2:雙縫實驗中出現的干涉圖樣(a到d)，每個點代表一個光子。

這就產生了一個問題:光子真的只通過了一條狹縫嗎？如果是的話，是哪一條狹縫？

光子通過了一條還是兩條狹縫？

在回答這個問題之前，讓我們思考如果沒有干涉我們會看到什么。想象一下，我們關上一條狹縫，打開另一條狹縫，這樣從那條狹縫里出來的光子就可以在屏幕上形成一個圖案。接下來，只打開另一條狹縫，來自那條狹縫的光子將會在屏幕上添加它們構成的圖案。基于這種方法，感光屏幕捕捉到的圖像是來自每個狹縫的光子的總和，并保證來自兩個狹縫的光子不會相互干涉。結果得到圖3所示的衍射包絡線。

圖3:測量狹縫位置(同一狹縫)會得到一個擴展的衍射包絡線。這里，曲線的高度表示光強。

現在，為了回答光子是通過一條狹縫還是兩條狹縫的問題，我們可以在每個狹縫處放置一個光電探測器來找出每個光子通過的是哪條狹縫。

但是，我們將考慮一個不同的設置，原因將在后面說明。想象一下，將屏幕替換為一排長管，每個管只指向一個狹縫，如圖4所示。每根管的末端都有一個光電探測器，這樣它探測到的任何光子都可能只來自一個狹縫。注意，在每個屏幕位置應該有一對探測器，每對探測器中的的任意一個都指向一個不同的狹縫。因此，不管一個光子落在屏幕上的什么地方，它出發的狹縫都會被測量到。

圖4:展示波粒二象性的假想實驗。

如果我們使用這個假想的裝置，我們會發現干涉圖樣被上面描述的衍射包絡線所取代，如圖3所示。因此，使用探測器來測量每個光子通過哪個狹縫阻止了類似波行為，就像每個光子作為單個粒子在完全隔離的情況下傳播一樣。如果兩個縫隙都打開(并且不使用光電探測器)，那么原始的干涉模式就會恢復，就好像單個光子的行為就像波一樣(見圖5)。這種波粒二象性似乎表明，實驗的測量方式對其結果有著神秘的影響。

圖5:當兩個狹縫都打開時，出現干涉圖樣。這里，曲線的高度表示光強。

海森堡不確定原理

上面的結果似乎是反直覺的，但它與量子物理中最著名的原理——海森堡不確定性原理是一致的。它指出，原則上不可能絕對確定地同時知道一個粒子的位置和動量——位置的測量越準確，動量的測量就越不準確，反之亦然(這里可以找到更多信息)。這并不是因為測量儀器不完善，而是因為在量子世界中，位置和動量的概念本質上是模糊的。

海森堡不確定性原理基于這樣一個事實:因為光和物質的行為都像波，所以它們可以用傅里葉分析(處理波的主要數學工具)來處理。這很重要，因為海森堡利用傅里葉分析推導出了一個數學定理，即海森堡不等式(正如現在所知)，這是海森堡測不準原理的基礎。

在雙縫實驗中，光子經過哪個狹縫可以看作是光子在擋板上的位置。而因為粒子的動量決定了它的運動方向，所以粒子在屏幕上的最終位置也由它的動量指定(見圖6a)。因此，通常用位置和動量來表述的海森堡的不確定性原理，它保證了減少光子通過狹縫(位置)的不確定性必然會增加屏幕位置(動量)的不確定性。因此，位置動量不確定性轉化成了雙縫實驗中狹縫信息和屏幕位置的不確定性。

惠勒延遲選擇實驗

到目前為止，我們已經選擇測量了每個光子的兩個不同方面:

第一，測量每個光子的屏幕位置(轉換成光子在狹縫處的動量);

第二，使用管長探測器來測量所通過的狹縫信息(轉換成光子在擋板處的位置)。

精確測量光子屏幕位置意味著它的互補測量，即狹縫信息是不確定的。因為實驗中光子從擋板到屏幕所花的時間并沒有改變，這種不確定性讓每個光子都能通過兩個狹縫似乎是合理的(至少是可以接受的)。同樣地，精確地測量狹縫的信息時，似乎每個光子只通過一個狹縫。

不過我們還有一個替代實驗，當每個光子都在狹縫和屏幕之間傳播時，改變實驗設置。如果測量對象的選擇改變了每個光子的行為，那么可以這樣理解，我們需要在每個光子開始從擋板到屏幕的路程之前選擇好測量對象。但是，如果在每個光子通過狹縫但尚未到達屏屏幕（或管探測器）的時候，我們才決定測量屏位置或狹縫信息，將會出現什么情況？這就是惠勒延遲選擇實驗，以物理學家約翰·惠勒(John Wheeler)的名字命名，如下面的圖6所示。

從理論上講，很容易設計這樣一個實驗。一旦一個光子在縫隙和屏幕之間傳輸，我們可以決定是否測量光子的屏幕位置(讓屏幕留在原位，圖6b)，或狹縫信息(移除屏幕，以便管探測器可以工作，圖6a)。

圖6:演示波粒二象性的假想實驗。a)如果在屏幕上使用定向探測器陣列測量狹縫信息 (光子在擋板處的位置)，那么動量(方向)精度降低，并且在屏幕上觀察到衍射波包，如圖3所示。b)如果沒有對準狹縫進行測量，那么通過光子落在屏幕的位置可以有效地高精度測量方向(光子動量)，這時會觀察到干涉圖樣。在惠勒的延遲選擇實驗中，在光子通過狹縫后再決定測量a)狹縫信息或b)光子動量。

2007年，物理學家文森特·雅克(Vincent Jacques)和他的同事發表了一項實驗的結果，該實驗使用了一種叫做干涉計的測量設備，在原理上與上述實驗沒有什么區別。從雅克干儀計實驗中可以看出，通過將屏幕留在原位，在屏幕上產生干涉圖樣，光子的屏幕位置可以得到有效的測量。這與上面的描述相吻合：屏幕位置的精確測量對應于通過兩個狹縫的每個光子，這類似于波的行為。相反，當屏幕被移開時，會出現一組探測器用于探測到每個光子的狹縫信息，由此形成的衍射包膜與光子的粒子行為相一致。

文森特團隊設計的測量裝置

至關重要的一點是，在每個光子通過狹縫后，隨機選擇(通過物理隨機數生成器)測量屏幕位置(通過保留屏幕)或狹縫信息(通過移除屏幕)；因此，每個光子通過狹縫時的行為取決于光子通過狹縫后做出的決定。從本質上說，這就好像現在做出的決定，是測量一個光子的狹縫信息還是屏幕位置(此時光子已經通過狹縫，在向屏幕傳播的過程中)回溯性地影響光子通過的是一個狹縫還是兩個狹縫。

理論上，屏幕狹縫的距離可以變得足夠大，以至于每個光子從狹縫到達屏幕需要數十億年的時間。在這種情況下，現在做出的關于是否測量光子的狹縫信息或屏幕位置的決定似乎回溯地影響光子在數十億年前是只通過一個狹縫還是兩個狹縫。

如我們所料，這些結果與海森堡測不準原理是一致的。無論何時做出決定，如果將探測器對準狹縫進行測量，那么一定會增加測量光子的屏幕位置的不確定性，這將導致干涉圖被一個簡單的衍射圖取代。

何種物理機制以及這種機制是如何將測量光子通過哪一個狹縫的不確定性與光子落在屏幕位置的不確定性進行交換的，目前仍然是一個謎，而且這種交換是如何穿越時間進行的更是一個謎。不過，事實依然是，如果這種機制不存在，那么將違反海森堡不確定性原理。

編輯過去

假設我們想編輯過去。那么首先，我們要如何做到這一點，其次，這個編輯可以追溯到多久以前?

好吧，為了回答第一個問題(如上所述)，現在做出的是否讓屏幕留在原處的決定似乎決定了光子在過去的表現。具體來說，如果我們希望確保每個光子只通過一個狹縫，那么我們應該去掉屏幕(允許檢測器測量每個光子從哪個狹縫出來)。相反，如果我們希望確保光子通過兩個狹縫，那么我們應該讓屏幕留在原位。在這兩種情況下，這個決定都可以在光子通過狹縫后做出。

第二，我們編輯的時間范圍取決于光子從雙縫傳輸到屏幕/探測器的時間。這看起來似乎我們需要在很久之前就設置好一個雙縫實驗。然而，引力透鏡等自然現象可以有效地模擬雙縫實驗;就好像縫隙是如此遙遠，以至于我們測量的光子已經在傳輸中很多年了。因此原則上，時間編輯可以追溯到大約140億年前的大爆炸。

最后需要指出的是，并不是每個人(包括惠勒自己)都同意惠勒的延遲選擇實驗確實編輯了過去。像大多數量子力學一樣，定義延遲選擇實驗結果的方程并沒有一個明確的物理解釋。的確，只有理解了支配量子力學的方程式，才能充分理解我們在解釋時遇到的的困難。幸運的是，這些方程通常比它們試圖描述的基礎物理更令人生畏。